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Teoria de la relatividad para calculos astronmicos

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Teoria de la relatividad para calculos astronmicos

Mensaje  juan carlos el Sáb Feb 06, 2010 10:38 am

Hola a todos.

Dejo una pequeña esplicación sencilla de la teoria de la relatividad para los calculos astronmicos.A todos nos viene bien recordar algo de lo que estudiamos hace años.Así nos será mas facil a la hora de llevar a la practica cuando hablamos de "distacias astronmicas".

La teoría de la relatividad es complicada de entender y asimilar porque no tiene ningún reflejo en la vida cotidiana. No existe un sólo indicio que hayamos podido percibir que nos indique que todo esto es cierto. Hasta el siglo XX la ciencia estudió y describió fenómenos que cualquier persona había observado antes, aunque no se hubiera parado a pensar en ellas.
La mayoría de la deducciones formuladas por la ciencia se podían experimentar en cualquier pequeño laboratorio y decir "funciona¡¡", o incluso ser observados por cualquier hijo de vecino, tales como la gravedad, las presiones, las fuerzas, las masas, velocidades, gases, etc. A principios del siglo XX, el grandísimo físico alemán Albert Einstein (del que tenemos el honor de servirnos como presentación de la web) llega para echar por tierra todos los principios de la física establecida y a comenzar un camino que ya no ha parado: "a partir de ahora, aunque las fórmulas coincidan con la experiencia y describan ciertos fenómenos, no vais a entender nada". No es una frase suya, eso lo digo yo. Probablemente en su cabeza encajó todo como un reloj.
La teoría de la relatividad de Einstein se divide en dos grandes teorías:
* Teoría especial de la relatividad. Formulada en 1905, y describe como se percibe el espacio y el tiempo en función del observador.
* Teoría general de la relatividad: Formulada en 1915, trata de explicar la gravedad, la fuerza más incomprendida de todas las fuerzas presentes en la naturaleza.
Pongámonos en contexto. Hasta la formulación de las teorías de Einstein se aceptaban como correctas la física de Newton sobre la inercia, la gravedad y el movimiento. Me he permitido el lujo de hacer un dibujo (un mal dibujo realmente) para que se entienda mejor el fenómeno.

Tenemos a dos tipos (B y C) que tienen pasta y han decidido dar un paseo en barco. Es tan grande que tienen espacio suficiente para que uno de ellos, llamemos Induráin (C), se ponga a andar en bici por la cubierta mientras B lee el periódico. El lector observa como Induráin se aleja de él a 20 km/h. Para el ciclista el lector permanece quieto con respecto al barco. Por otro lado tenemos a un pescador sentado en la orilla de la playa que observa a los dos, sin embargo para éste el ciclista no se mueve a 20 km/h, sino a 50 km/h, ya que tiene que sumar la velocidad del propio barco. Además, el lector no está quieto, sino que se mueve a 30 km/h, exactamente la velocidad del barco. Arriba del todo, en el sol, está colocado el malo de Superman IV, y observa la escena y concluye que el pescador se mueve a una gran velocidad (la velocidad que supone la rotación de la tierra alrededor del sol) y que el lector va un poco más rápido y el ciclista más rápido aún. La conclusión es que la velocidad de los cuerpos depende del observador.
Hasta aquí nada extraño, es algo que percibimos en cualquier experiencia cotidiana. Sin embargo, la física newtoniana percibe el tiempo como absoluto e independiente del observador, es decir, que si a la hora de salir el barco todos ponen a cero su cronómetro, a la llegada del barco pueden comprobar que siguen sincronizados y dan lecturas idénticas. Nuestra experiencia diaria nos dice que el tiempo es el mismo, independientemente de si vas en coche, andando, estás durmiendo o vas en avión. ¿está claro no?. Pues no. Aquí es donde entra el bueno de Einstein y dice que no, que el tiempo también depende del observador. Esta sorprendente conclusión es mucho más complicada de asimilar de lo que parece. Continuemos.
Según la teoría de la relatividad, el tiempo depende de la velocidad del observador, es decir que los cronómetros del lector, del pescador, del malo de superman y del ciclista darían diferentes resultados a la llegada del barco a tierra. El cronómetro del ciclista marcará menos tiempo que el del lector, éste menos que el pescador y éste menos que el malo de superman. Con la velocidad se produce una especie de compresión en el tiempo, transcurre de manera distinta. ¿pero de qué estamos hablando? este fenómeno de la variación del tiempo dependiendo de la velocidad ocurre así, efectivamente, pero sólo es perceptible a altísimas velocidades (cercanas a las de la luz). A escala humana la diferencia de tiempos es tan pequeña que es despreciable y sigue funcionando perfectamente la física de Newton, que considera al tiempo absoluto. De todas formas, vamos a calcular la diferencia de tiempo que obtendría el ciclista con respecto al pescador.



Si he hecho bien los cálculos, si el ciclista estuviera andando durante 24 horas, al final el ciclista habría medido en su cronómetro 84600 segundos, mientras que el pescador obtendría 84.600,0000000001 segundos¡¡¡ no creo que el esfuerzo de no parar en 24 horas le merezca la pena para ganar una milmillonésima de segundo, pero no deja de ser curioso.
La fórmula para el cálculo es la del cuadro de la derecha. El tiempo t' se calcula en base al tiempo t (el tiempo medido desde el objeto móvil). Depende de la velocidad V (del objeto móvil) y la velocidad de la luz. Como vemos, la diferencia entre t' y t sólo es apreciable con velocidades cercanas a la de la luz.
Pero en viajes espaciales, con el tiempo y la velocidad a la que viajan, la desincronización empieza a ser apreciable. Si fuéramos capaces de viajar a velocidades cercanas a la de la luz, pongamos 150.000 kms/s (la mitad de la velocidad de la luz), e dieramos una vuelta por el sistema solar durante 10 años (medidos desde la nave espacial) al volver los astronautas se darían cuenta que en la tierra habrían pasado 11,54 años. Los astronautas serían 1 año y medio más jovenes que sus compañeros en la tierra¡¡¡
Resumen, se puede demostrar que si te pasas toda la vida en coche rejuveneces¡¡ Mejor dicho, logras que el tiempo transcurra de forma más lenta para ti que la de los pobres viandantes. Otra posible opción es hacer footing en las horas de trabajo. Es cuestión de probar.
Viajando por el espacio
Vamos a seguir con la serie sobre la relatividad para tontos, avanzando un poco más. Ya habíamos visto que el tiempo depende de la velocidad del sujeto, es decir, que el aumento de la velocidad provoca que el tiempo transcurra más lentamente que para los objetos que van más lentos. Este fenómeno, aunque ocurre en todas las velocidades, sólo es apreciable a altísimas velocidades cercanas a las de la luz. Ya puse las correspondientes fórmulas para el cálculo.
Según la teoría de la relatividad, no sólo es relativa la velocidad, sino también el tiempo. Si un sujeto se mueve a una determinada velocidad sobre un objeto que se mueve a otra velocidad, habrá que sumar o restar sus velocidades si es observado desde "fuera". Siguiendo con este planteamiento, coges el coche para ir de vacaciones y se hace de noche. Vas en tu flamante bólido a 200 kms/h y decides encender los faros para ver la carretera. Según lo que vimos en el anterior post, un observador que estuviera sentado en un banco al pie de la carretera debería observar que la velocidad de la luz que proyectan los faros del coche va a 300.000 km/s (la velocidad de la luz) más la velocidad del coche. Evidentemente si la luz sale desde un sujeto en movimiento (el coche) debería salir "disparada" más rápido que si se enciende una linterna estando parado en la carretera. Es lo lógico, si el conductor se asoma por la ventana y dispara una bala hacia adelante la velocidad del proyectil se sumará a la del coche. Sin embargo con la luz no ocurre esto, la luz es una constante universal y obtendremos exactamente la misma medida independientemente de la velocidad del objeto que la proyecta e independientemente del observador. Es decir, el conductor y el hombre sentado en el banco obtendrían la misma medición de la luz, algo que contradice toda lógica.
La velocidad de la luz es constante se mida desde donde se mida. Esto es así debido a que el tiempo transcurre de forma distinta en la medición de los dos observadores y por tanto la medición será idéntica. Los períodos de tiempo que transcurren en ambos observadores son distintos (para el coche el tiempo transcurre de forma más breve), por eso obtendrían medidas iguales para la velocidad de la luz.
Y siempre hemos oído la misma frase. No se puede ir más rápido que la velocidad de la luz. Y uno se pregunta, ¿por qué coño no vamos a poder ir más rápido?, ¿eso quién lo dice? ¿Es sólo una suposición? no me lo creo. Voy a tratar de explicarlo de forma sencilla.
¿Por qué coño no se puede alcanzar la velocidad de luz?
Si aceptamos como cierta la teoría de la relatividad (hasta ahora los experimentos la han corroborado constantemente) no se puede ir más rápido que la velocidad de la luz. Vamos a ver por qué.
No creo que haya nadie en el mundo que no haya visto alguna vez la fórmula más conocida de la toda la ciencia: E=mc* donde (* es 2)
Esta fórmula revoluciona toda la física, que traducida quiere decir que la energía almacenada en un objeto es igual al producto de su masa por la velocidad de la luz al cuadrado. ¿la energia almacenada en un objeto? ¿de qué estamos hablando? hasta entonces se había considerado que la energía es todo aquello capaz de producir un trabajo, es decir, un objeto en movimiento tiene energia puesto que puede golpear a otro y producir un segundo movimiento, o calor, o deformación o lo que sea. Si algo está quieto, ni tiene calor ni nada, no debería poder producir nada. No debería tener energía.
Einstein viene a demostrar que la masa es energia contenida, aunque no se mueva. De aquí surgió la energía nuclear, las bombas atómicas y demás tecnologías basadas en obtener esa energía almacenada en la materia (separándo los átomos). Entonces ya tenemos que la masa es energía por sí misma, pero la velocidad a la que vaya un objeto también va a aumentar su energía. Un kilo de patatas, además de tener energía por el hecho de ser un kilo de masa, aumentará su energía total según vaya aumentando su velocidad. La formula e=mc2 realmente es para objetos sin movimiento, pero es más complicada si intentamos obtener la energia que le da su velocidad:
Para quien no quiera pensar mucho concluiremos que según la velocidad del objeto se acerca a la de la luz, el denominador de la fórmula se acerca a cero y la energía necesaria tiende a infinito. Es decir, sería necesaria una energía infinita para hacer que un objeto con algo de masa alcanzara la velocidad de la luz, algo que obviamente no es posible. Necesitaríamos toda la energía del universo para lograrlo. Podemos acercanos a la velocidad, pero nunca alcanzarla. ¿Y por qué la luz puede llegar a esa velocidad si no es posible alcanzarla? porque la luz tiene masa cero (la parte de arriba de la fracción es cero), por tanto sí es posible.
Hipotéticos viajes interestelares con la relatividad
Seguro que cualquiera de vosotros ha concluido que es imposible llegar a un planeta que se encuentra a 30 años luz. Si la luz tarda nada menos que 30 años en llegar hasta la tierra ¿cuanto tardaríamos nosotros en llegar allí si podemos asegurar que nuestra velocidad es menor que esa? Pues hipotéticamente se puede, vamos a explicar como se plantea un teórico viaje de estas características, pero antes de nada hay que explicar, a grandes rasgos, como es un viaje espacial actual. Una nave sale de la tierra con una carga tremenda de combustible para superar la fuerza de la gravedad. El 90% de la nave es combustible, y es curioso que casi todo el combustible existe para empujar el peso del propio combustible. Una vez vencida la gravedad el módulo se desembaraza del combustible y puesto que el espacio no ofrece resistencia, la nave navega a velocidad constante con los motores parados, que se encienden únicamente para rectificar la trayectoria.
Ahora vamos con un hipotético viaje mucho más lejano aprovechándonos de la relatividad. Lo ilustro con otro dibujito, esta vez me lo he curado más.


Tal y como vemos en el dibujo, la nave saldría de la tierra con una aceleración constante de 9'8 m/s2, dirigido hacia el planeta de turno, en el ejemplo, a 30 años luz. La aceleración es exactamente esa para simular la aceleración que provoca la gravedad de la tierra, así los pasajeros pisarían el suelo de la nave como si estuvieran en la tierra. Esta aceleración permanecería constante hasta su llegada al destino, por lo que cada vez iría más y más rápido. Pero uff, se estrellaría al llegar allí¡¡¡ No hay problema, justo en mitad del camino la nave gira 180º para empezar, con la misma aceleración, a frenar la nave suavemente y llegar parada a su destino. En este punto el suelo se convertiría en el techo de la nave, pero bueno, podrían sujetar las cosas de alguna forma. Ese no es nuestro problema.
Hasta aquí va todo bien, pero las cosas aún pintan mejor. Todavía seguimos teniendo el grave problema del tiempo necesario. Con esa aceleración constante podríamos llegar a velocidades cercanas a las de la luz (nunca llegar), por lo que el transcurso del tiempo en la nave sería muy distinto del medido en la tierra, sería menor¡¡¡¡ En este caso, los que realizan la medición en la tierra obtendrían una medición de uno 70 años, pero la contracción del tiempo para los medidores del interior de la nave sería, aproximadamente, la mitad¡¡¡ Es decir, los astronautas podrían pasar en la nave unos 35 años hasta tocar tierra¡¡¡ Si tenemos en cuenta que hay estrellas más cercanas (alfa centauri a 4 años luz), los astronautas pasarían sólo 5 años dentro la nave, aunque la NASA en la tierra contara sólo 10.
El problema principal es que el combustible necesario es astronómico en el despegue y es, hoy por hoy, absolutamente impracticable. Aumentar un poco la velocidad final de la nave requeriría multiplicar exponencialmente el combustible inicial, hasta superar, sin problemas, toda la energía de la tierra. Con modernos motores de hidrógeno (aún no inventados) o de antimateria podríamos alcanzar velocidades de 270.000 km/s, algo nada despreciable, que posibilitaría el viaje que he hablado anteriormente. Pero amigos, para eso, aún queda mucho. Actualmente toda la mole que sale de la tierra sólo es para escapar de la gravedad, ya no queda combustible para más, y aquí estamos suponiendo que consumimos cantidades ingentes durante todo el viaje. Realmente esta posibilidad está lejos.
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Re: Teoria de la relatividad para calculos astronmicos

Mensaje  Casiopea el Dom Feb 07, 2010 11:55 pm

me quedo affraid
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Re: Teoria de la relatividad para calculos astronmicos

Mensaje  Admin el Lun Feb 08, 2010 10:16 am

ESTUPENDO TRABAJO MUY GRAFICO Y CON BASTANTE DETALLE.
ACOGIENDOME AL RESUMEN FINAL ES CIERTO QUE AUN CON ESA VELOCIDAD DE 270.000 KM/S. AUN NOS QUEDA UN POCO PARA LLEGAR A LA VELOCIDAD DE LA LUZ AUN ASI QUE.? AUN A LA VELOCIDAD DE LA LUZ ALFA-CENTAURO ESTA 3,5 AÑOS LUZ APROXIMADAMENTE Y SI SON 50 0 100 AÑOS LUZ Y NO DIGAMOS MAS DISTANCIAS GALACTICAS.
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Re: Teoria de la relatividad para calculos astronmicos

Mensaje  picotaleira el Lun Feb 08, 2010 12:44 pm

A min iso da relatividade anos luz danme calafríos pecho que admiro a túa formulación

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Re: Teoria de la relatividad para calculos astronmicos

Mensaje  JAAR el Mar Feb 09, 2010 12:58 am

Hola a todos:

Lo cierto es que te lo curraste y de bien. Des de mi punto de vista muy humilde y limitada es:

“ La fuerza de gravedad que hizo caer del árbol la manzana al suelo y que Isaac Newton, llego a la conclusión que todos los cuerpos materiales se atraen con una fuerza directamente proporcional a sus masas y a la distancia, también Einstein, formulo una teoría de la relatividad, de que la gravedad no es una fuerza como otras, sino más bien una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo.
La cuestión es: espacio tiempo curvo o tercera-cuarta dimensión..?
La física que actualmente que conocemos, esta aun en pañales, cual será la realidad de todo esto, mundos curvos o planos..?”

Saludos;
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Teoria de la relatividad

Mensaje  juan carlos el Mar Feb 09, 2010 4:01 pm

Hola a todos:

La verdad es que me he pasado de vueltas un poco,pero en fin...

En mi mas humilde opinión,tambien me hago esta reflexión,¿existe el Infinito,o es finito?

Si tomamos como referencia lo que para nosotros es infinito,deveriamos de pensasr si el espacio tiempo es curvo, es curvo por la masa que en el esté (osea que no se une en un punto),a esto, si que diriamos que el espacio-tiempo es infinito.Pero si en cambio,decimos que es finito,eso quiere decir que en algun punto de esa cuvatura, se tiene que unir,y así volver a su inicio.

Espero que mi reflexión sea lo mas clara posible.

Un saludo.


J.C

P.D.Espero esas fotos JAA.
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Re: Teoria de la relatividad para calculos astronmicos

Mensaje  jbenedicto el Mar Mar 02, 2010 11:37 pm

que pasa jc al respecto de la teoria de le relatividad lo que creo que si deja patente es que todo es relativo y el reto es bastante discutible.
Encuanto a los viajes galacticos hay que enfocarlo una mayor amplitud de miras ,con un desintegrador de particulas nos podriamos comvertir en luz y apartir de ai buscamos algun que otro agujero de gusano y ala a explorar el espacio
saludos a todos !
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Re: Teoria de la relatividad para calculos astronmicos

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